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Un classificatore bayesiano è un classificatore basato sull'applicazione del teorema di Bayes[1].
Il classificatore bayesiano richiede la conoscenza delle probabilità a priori e condizionali relative al problema, quantità che in generale non sono note ma sono tipicamente stimabili. Se è possibile ottenere delle stime affidabili delle probabilità coinvolte nel teorema, il classificatore bayesiano risulta generalmente affidabile e potenzialmente compatto. Spesso viene detto "classificatore bayesiano completo" (full Bayes classifier o anche belief network). Per costruzione, il classificatore bayesiano minimizza il rischio di classificazione[1].
Nel gergo della classificazione di testi, con il termine "classificatore bayesiano" ci si riferisce convenzionalmente al cosiddetto "classificatore bayesiano ingenuo" (naïve Bayes classifier)[1][2], ossia un classificatore bayesiano semplificato con un modello di probabilità sottostante che fa l'ipotesi di indipendenza delle caratteristiche, cioè assume che la presenza o l'assenza di un particolare attributo in un documento testuale non è correlata alla presenza o assenza di altri attributi.
In queste ipotesi semplificate (dette appunto "ingenue", in inglese anche idiot), il modello è realizzabile con molta maggiore facilità. L'esperienza dimostra che il metodo funziona in molti problemi pratici[3], come per esempio il filtraggio anti-spam adattivo[4].