Frank Ramsey (matematico)



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Frank P. Ramsey
Ramsey seduto, indossa un abito e guarda verso la telecamera
Ramsey, c. 1921
Nato ( 1903-02-22 )22 febbraio 1903
Morto 19 gennaio 1930 (1930-01-19)(26 anni)
Formazione scolastica Trinity College, Cambridge (BA, 1923)
Parenti Anne Ramsey (nipote)
Era Filosofia del XX secolo
Regione Filosofia occidentale
Scuola Filosofia analitica
Istituzioni King's College, Cambridge
Interessi principali
Idee notevoli

Frank Plumpton Ramsey ( / r Æ m z I / ; 22 febbraio 1903 - 19 Gennaio 1930) è stato un britannico filosofo , matematico e l'economista che ha fatto importanti contributi a tutti e tre i campi prima della sua morte, all'età di 26. Era un amico intimo di Ludwig Wittgenstein e, come studente universitario, tradusse in inglese il Tractatus Logico-Philosophicus di Wittgenstein . Fu anche influente nel persuadere Wittgenstein a tornare alla filosofia ea Cambridge. Come Wittgenstein, fu membro dei Cambridge Apostles , la società intellettuale segreta, dal 1921.

Vita

Ramsey è nato il 22 febbraio 1903 a Cambridge, dove suo padre Arthur Stanley Ramsey (1867-1954), anche lui matematico, era presidente del Magdalene College . Sua madre era Mary Agnes Stanley (1875-1927). Era il maggiore di due fratelli e due sorelle, e suo fratello Michael Ramsey , l'unico dei quattro fratelli che sarebbe rimasto cristiano, divenne in seguito arcivescovo di Canterbury . Entrò nel Winchester College nel 1915 e in seguito tornò a Cambridge per studiare matematica al Trinity College . Lì divenne allievo di John Maynard Keynes e membro attivo degli Apostoli. Nel 1923 conseguì la laurea in matematica, superando gli esami con il risultato di prima classe con lode , e fu nominato Senior Wrangler (il primo della classe). Alla mano, semplice e modesto, Ramsey aveva molti interessi oltre ai suoi studi matematici e scientifici. Già da adolescente Ramsey ha mostrato sia una profonda capacità che, come attesta il fratello, una gamma di interessi estremamente diversificata:

Era interessato a quasi tutto. Era immensamente letto nella letteratura inglese ; gli piacevano i classici sebbene fosse sul punto di diventare uno specialista in matematica; era molto interessato alla politica e ben informato; aveva una preoccupazione politica e una sorta di visione politica di sinistra che si prende cura dei perdenti.

Michael Ramsey, citato in Mellor

Nel 1923, Ramsey fece amicizia con Geoffrey e Margaret Pyke , allora sul punto di fondare la Malting House School a Cambridge; i Pyke presero Ramsey nella loro famiglia, portandolo in vacanza e chiedendogli di essere il padrino del loro giovane figlio. Margaret si ritrovò ad essere l'oggetto del suo affetto, Ramsey annotando nel suo diario:

Un pomeriggio sono uscito da solo con lei sul lago d'Orta e mi sono riempito di desiderio e siamo tornati e ci siamo sdraiati su due letti fianco a fianco lei leggeva, io fingendo di farlo, ma con un terribile conflitto nella mente. Dopo circa un'ora ho detto (indossava i suoi occhiali di corno ed era superlativamente bella in stile Burne Jones ) 'Margaret vuoi scopare con me'

Margaret voleva tempo per considerare la sua proposta e quindi iniziò una scomoda danza tra loro, che contribuì agli stati d'animo depressivi di Ramsey all'inizio del 1924; di conseguenza, si recò a Vienna per la psicoanalisi . Come molti dei suoi contemporanei, compreso il suo coinquilino viennese e collega apostolo Lionel Penrose (anche lui in analisi con Siegfried Bernfeld ), Ramsey era intellettualmente interessato alla psicoanalisi. L'analista di Ramsey era Theodor Reik , un discepolo di Freud . Come una delle giustificazioni per intraprendere la terapia, ha affermato in una lettera a sua madre che gli impulsi inconsci potrebbero influenzare anche il lavoro di un matematico. Mentre era a Vienna, fece un viaggio a Puchberg per visitare Wittgenstein, fece amicizia con la famiglia Wittgenstein e visitò la scuola sperimentale di AS Neill a quattro ore da Vienna a Sonntagsberg. Nell'estate del 1924 continuò la sua analisi unendosi al Reik a Dobbiaco (in Alto Adige ), dove un altro analizzando era Lewis Namier . Ramsey tornò in Inghilterra nell'ottobre 1924; con il sostegno di John Maynard Keynes divenne membro del King's College di Cambridge . Si unì a un gruppo di psicoanalisi a Cambridge con altri membri Arthur Tansley , Lionel Penrose , Harold Jeffreys , John Rickman e James Strachey , la cui qualifica per l'adesione era una psicoanalisi completa.

Ramsey sposò Lettice Baker nel settembre 1925, il matrimonio ebbe luogo in un ufficio del registro poiché Ramsey era, come lo descrisse sua moglie, un " ateo militante ". Il matrimonio ha prodotto due figlie. Dopo la morte di Ramsey, Lettice Ramsey ha aperto uno studio fotografico a Cambridge con la fotografa Helen Muspratt . Nonostante il suo ateismo , Ramsey fu "abbastanza tollerante" nei confronti del fratello quando quest'ultimo decise di diventare sacerdote nella Chiesa d'Inghilterra .

Nel 1926 divenne professore universitario di matematica e in seguito direttore degli studi in matematica al King's College. Il manifesto del Circolo di Vienna (1929) elenca tre delle sue pubblicazioni in una bibliografia di autori strettamente correlati.

Ramsey e Wittgenstein

Quando IA Richards e CK Ogden , entrambi Fellow of Magdalene , incontrarono per la prima volta Ramsey, questi espresse il suo interesse nell'imparare il tedesco. Secondo Richards, ha imparato la lingua "in quasi poco più di una settimana", anche se altre fonti mostrano che aveva preso un anno di tedesco a scuola. Ramsey era poi in grado, all'età di 19 anni, per fare la prima bozza della traduzione del testo tedesco di Ludwig Wittgenstein 's Tractatus logico-philosophicus . Ramsey fu colpito dal lavoro di Wittgenstein e dopo essersi diplomato come Senior Wrangler nel Mathematical Tripos del 1923 fece un viaggio in Austria per visitare Wittgenstein, a quel tempo insegnando in una scuola elementare nella piccola comunità di Puchberg am Schneeberg . Per due settimane Ramsey ha discusso delle difficoltà che stava incontrando nella comprensione del Tractatus . Wittgenstein apportò alcune correzioni alla traduzione inglese nella copia di Ramsey e alcune annotazioni e modifiche al testo tedesco che successivamente apparve nella seconda edizione nel 1933.

Ramsey e John Maynard Keynes hanno collaborato per cercare di riportare Wittgenstein a Cambridge (era stato uno studente lì prima della prima guerra mondiale). Una volta che Wittgenstein tornò a Cambridge, Ramsey divenne il suo supervisore nominale. Wittgenstein ha presentato il Tractatus Logico-Philosophicus come sua tesi di dottorato. GE Moore e Bertrand Russell hanno agito come esaminatori. Più tardi, i tre hanno organizzato un aiuto finanziario per Wittgenstein per aiutarlo a continuare il suo lavoro di ricerca.

Nel 1929 Ramsey e Wittgenstein discussero regolarmente questioni di matematica e filosofia con Piero Sraffa , un economista italiano che era stato portato a Cambridge da Keynes dopo che Sraffa aveva suscitato l' ira di Benito Mussolini pubblicando un articolo critico del regime fascista sul Manchester Guardian . I contributi di Ramsey a queste conversazioni furono riconosciuti sia da Sraffa che da Wittgenstein nei loro lavori successivi, quest'ultimo menzionandolo nell'introduzione alle sue Ricerche filosofiche come un'influenza.

Morte prematura

Soffrendo di problemi cronici al fegato , Ramsey sviluppò l' ittero dopo un'operazione addominale e morì il 19 gennaio 1930 al Guy's Hospital di Londra all'età di 26 anni. C'è il sospetto che la causa della sua morte possa essere una leptospirosi non diagnosticata con cui Ramsey, un avido nuotatore, potrebbe essere stato infettato mentre nuotava nella camma .

È sepolto nella parrocchia dell'Ascensione Burial Ground a Cambridge; i suoi genitori sono sepolti nella stessa trama.

Gli appunti e i manoscritti di Ramsey furono acquisiti da Nicholas Rescher per l'Archivio di filosofia scientifica dell'Università di Pittsburgh . Questa raccolta contiene solo poche lettere ma moltissime bozze di carte e capitoli di libri, alcuni ancora inediti. Altri documenti, tra cui il suo diario, le lettere e le memorie della vedova Lettice Ramsey e di suo padre, sono conservati nei Modern Archives, King's College, Cambridge.

Lavoro

Logica matematica

Uno dei teoremi dimostrati da Ramsey nel suo articolo del 1928 On a Problem of Formal Logic ora porta il suo nome ( teorema di Ramsey ). Sebbene questo teorema sia il lavoro per cui Ramsey è probabilmente meglio ricordato, lo dimostrò solo di sfuggita, come lemma minore lungo la strada per il suo vero obiettivo nell'articolo, risolvendo un caso speciale del problema decisionale per la logica del primo ordine , vale a dire la decidibilità di quella che ora è chiamata la classe Bernays-Schönfinkel-Ramsey della logica del primo ordine , nonché una caratterizzazione dello spettro delle frasi in questo frammento di logica. Alonzo Church proseguirebbe mostrando che il caso generale del problema decisionale per la logica del primo ordine è irrisolvibile e che la logica del primo ordine è indecidibile (vedi teorema di Church ). Una grande quantità di lavori successivi in matematica fu fruttuosamente sviluppata dal lemma apparentemente minore usato da Ramsey nella sua dimostrazione di decidibilità: questo lemma si rivelò un importante risultato iniziale in combinatoria , supportando l'idea che all'interno di alcuni sistemi sufficientemente grandi, per quanto disordinati , ci deve essere un po' di ordine. Il teorema di Ramsey fu così fruttuoso che oggi esiste un intero ramo della matematica, noto come teoria di Ramsey , che si dedica allo studio di risultati simili.

Nel 1926, Ramsey propose una semplificazione della Teoria dei Tipi sviluppata da Bertrand Russell e Alfred North Whitehead nei loro Principia Mathematica . La teoria risultante è conosciuta oggi come Teoria dei tipi semplici (TST) o Teoria dei tipi semplici. Ramsey osservò che una gerarchia di tipi era sufficiente per affrontare i paradossi matematici , quindi rimosse la gerarchia ramificata di Russell e Whitehead, che doveva eludere i paradossi semantici. La versione della teoria di Ramsey è quella considerata da Kurt Gödel nella dimostrazione originale del suo Primo teorema di incompletezza . La teoria dei tipi semplici di Ramsey è stata ulteriormente semplificata da Willard van Orman Quine nella sua teoria degli insiemi New Foundations , in cui ogni riferimento esplicito ai tipi viene eliminato dal linguaggio della teoria.

Filosofia

Le sue principali opere filosofiche includevano Universals (1925), Facts and propositions (1927) (che proponeva una teoria della ridondanza della verità ), Universals of law and of fact (1928), Knowledge (1929), Theories (1929), On Truth (1929). ), Qualità causali (1929) e Proposizioni generali e causalità (1929). Ramsey fu forse il primo a proporre una teoria attendibile della conoscenza. Produsse anche quella che il filosofo Alan Hájek ha descritto come una "versione enormemente influente dell'interpretazione soggettiva della probabilità". Il suo pensiero in quest'area è stato delineato nel documento Verità e probabilità (discusso di seguito) che è stato scritto nel 1926 ma pubblicato per la prima volta postumo nel 1931.

Economia

Keynes e Pigou incoraggiarono Ramsey a lavorare sull'economia come "Fin dalla tenera età, circa sedici anni credo, la sua mente precoce era intensamente interessata ai problemi economici" (Keynes, 1933). Ramsey ha risposto alla sollecitazione di Keynes scrivendo tre articoli di teoria economica, tutti di fondamentale importanza, sebbene siano trascorsi molti anni prima che ricevessero il giusto riconoscimento dalla comunità degli economisti.

I tre articoli di Ramsey, descritti di seguito in dettaglio, riguardavano la probabilità e l' utilità soggettive (1926), la tassazione ottimale (1927) e la crescita ottimale con crescita economica di un settore (1928). L'economista Paul Samuelson li descrisse nel 1970 come "tre grandi eredità - eredità che erano per la maggior parte semplici sottoprodotti del suo maggiore interesse per i fondamenti della matematica e della conoscenza".

Una teoria matematica del risparmio

Descritto da Partha Dasgupta , in una voce della Stanford Encyclopedia of Philosophy ad esso dedicata, come "uno dei documenti più influenti del XX secolo" nel campo dell'economia accademica, "A Mathematical Theory of Saving" è stato originariamente pubblicato in L'Economic Journal nel 1928. Impiegava, come lo descrisse Paul Samuelson , "un'applicazione strategicamente bella del calcolo delle variazioni " per determinare la quantità ottimale che un'economia dovrebbe investire piuttosto che consumare in modo da massimizzare l' utilità futura , o come disse Ramsey , "quanto del suo reddito dovrebbe risparmiare una nazione"

Keynes descrisse l'articolo come "uno dei contributi più notevoli all'economia matematica mai fatti, sia per l'importanza intrinseca e la difficoltà del suo soggetto, sia per la potenza e l'eleganza dei metodi tecnici impiegati, sia per la chiara purezza dell'illuminazione con cui il la mente dello scrittore è percepita dal lettore per giocare sul suo argomento. L'articolo è una lettura terribilmente difficile per un economista, ma non è difficile apprezzare come le qualità scientifiche ed estetiche siano combinate insieme in esso." Il modello di Ramsey è oggi riconosciuto come il punto di partenza per la teoria dell'accumulazione ottimale, sebbene la sua importanza non sia stata riconosciuta fino a molti anni dopo la sua prima pubblicazione.

I principali contributi del modello sono stati in primo luogo la domanda iniziale posta da Ramsey su quanto dovrebbe essere il risparmio e in secondo luogo il metodo di analisi, la massimizzazione intertemporale (ottimizzazione) dell'utilità collettiva o individuale mediante l'applicazione di tecniche di ottimizzazione dinamica. Tjalling C. Koopmans e David Cass hanno modificato il modello di Ramsey incorporando le caratteristiche dinamiche della crescita della popolazione a un ritmo costante e del progresso tecnico neutrale su Harrod di nuovo a un ritmo costante, dando vita a un modello chiamato modello Ramsey-Cass-Koopmans in cui il l'obiettivo ora è massimizzare la funzione di utilità della famiglia .

Un contributo alla teoria della tassazione

Questo documento, pubblicato per la prima volta nel 1927, è stato descritto da Joseph E. Stiglitz come "un punto di riferimento nell'economia delle finanze pubbliche". Nello stesso, Ramsey ha contribuito alla teoria economica con l'elegante concetto di prezzo di Ramsey . Ciò è applicabile in situazioni in cui un monopolista (regolamentato) desidera massimizzare il surplus del consumatore garantendo allo stesso tempo che i suoi costi siano adeguatamente coperti. Ciò si ottiene impostando il prezzo in modo tale che il markup rispetto al costo marginale sia inversamente proporzionale all'elasticità della domanda rispetto al prezzo per quel bene. Ramsey pone la questione che deve essere risolta all'inizio dell'articolo: "un dato reddito deve essere aumentato con imposte proporzionate su alcuni o tutti gli usi del reddito, le tasse sui diversi usi essendo possibilmente ad aliquote diverse; quanto dovrebbero le tariffe siano adeguate in modo che il decremento di utilità possa essere minimo" Il problema gli è stato suggerito dall'economista Arthur Pigou e il giornale è stata la risposta di Ramsey al problema.

Verità e probabilità

In Trattato sulla probabilità (1921), Keynes aveva argomentato contro l'approccio soggettivo nelle probabilità epistemiche . Per Keynes, la soggettività delle probabilità non ha molta importanza, poiché per lui esiste una relazione oggettiva tra conoscenza e probabilità, poiché la conoscenza è disincarnata e non personale.

Ramsey non era d'accordo con questo approccio. Nel suo articolo "Truth and Probability" (1926), sostenne che c'è una differenza tra le nozioni di probabilità in fisica e in logica . Per Ramsey, la probabilità non è collegata a un corpo di conoscenza disincarnato, ma è collegata alla conoscenza che ogni individuo possiede da solo. Così le credenze personali che sono formulate da questa conoscenza individuale governano le probabilità, portando alle nozioni di probabilità soggettiva e probabilità bayesiana . Di conseguenza, le probabilità soggettive possono essere dedotte osservando le azioni che riflettono le credenze personali degli individui. Ramsey ha sostenuto che il grado di probabilità che un individuo attribuisce a un particolare risultato può essere misurato trovando quali probabilità l'individuo accetterebbe quando scommette su quel risultato. Dopo la morte di Ramsey, un approccio alla probabilità simile al suo fu sviluppato indipendentemente dal matematico italiano Bruno de Finetti .

Ramsey ha suggerito un modo per derivare una teoria coerente della scelta in condizioni di incertezza che potrebbe isolare le credenze dalle preferenze pur mantenendo le probabilità soggettive.

Nonostante il fatto che il lavoro di Ramsey sulle probabilità fosse di grande importanza, nessuno vi prestò attenzione fino alla pubblicazione di Theory of Games and Economic Behaviour di John von Neumann e Oskar Morgenstern nel 1944 (1947 2a ed.).

Eredità

Medaglia Frank P. Ramsey

La Decision Analysis Society assegna annualmente la Frank P. Ramsey Medal per riconoscere contributi sostanziali alla teoria delle decisioni e alla sua applicazione a classi importanti di problemi decisionali reali.

Professori di Frank Ramsey

Howard Raiffa è stato nominato primo Frank P. Ramsey Professor (di economia manageriale) all'Università di Harvard. Richard Zeckhauser è stato nominato Frank P. Ramsey Professor di Economia Politica all'Università di Harvard nel 1971. La cattedra di Raiffa era congiunta tra la Harvard Business e la Kennedy Schools. La sedia di Zeckhauser è alla Kennedy School. Partha Dasgupta è stato nominato Frank Ramsey Professor of Economics nel 1994 e Frank Ramsey Professor Emeritus of Economics nel 2010 presso l' Università di Cambridge .

Effetto Ramsey

Nel 1999, il filosofo Donald Davidson ha dato il nome di "Effetto Ramsey" a chiunque si fosse reso conto che la loro splendida nuova scoperta filosofica esisteva già all'interno del corpus di opere di Frank Ramsey.

Guarda anche

Appunti

Riferimenti

Ulteriori letture

link esterno

Opiniones de nuestros usuarios

Emma Re

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Carolina Pagano

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