Template:Variabile casuale/man

In questo articolo approfondiremo l'affascinante mondo di Template:Variabile casuale/man, esplorandone le molteplici sfaccettature e gli aspetti che lo rendono così attuale oggi. Dalle sue origini fino al suo impatto sulla società moderna, Template:Variabile casuale/man è stato oggetto di interesse e dibattito nel corso della storia. Attraverso un’analisi profonda e dettagliata, esamineremo la sua influenza in diversi ambiti, nonché le sue implicazioni a livello individuale e collettivo. Conosceremo i pareri degli esperti in materia e i punti di vista di chi vive da vicino la presenza di Template:Variabile casuale/man nella propria vita quotidiana. Quale segreto si nasconde dietro Template:Variabile casuale/man? Qual è la sua rilevanza nel contesto attuale? Queste e altre domande verranno affrontate in questo articolo, che cerca di fornire una prospettiva esaustiva su una questione di grande importanza nella società contemporanea.

Questo template serve a creare il template sinottico per distribuzioni.

Parametri

(legenda colori)

{{Variabile casuale
|nome =
|tipo =
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|media =
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nome

nome della distribuzione

tipo

tipo della distribuzione

pdf_image

immagine relativa alla distribuzione

cdf_image

immagine della funzione di ripartizione

parametri

parametri

supporto

supporto

pdf

funzione di densità di probabilità

cdf

funzione di ripartizione

media

Valore atteso

mediana

mediana

moda

moda

varianza

varianza

skewness

indice di asimmetria

curtosi

curtosi

entropia

entropia

momgenfun

funzione generatrice dei momenti

funzcar

funzione caratteristica

Esempi d'uso

Distribuzione ${\displaystyle \chi ^{2}(k)}$
Funzione di densità di probabilità
Funzione di ripartizione
Parametri	${\displaystyle k\in \mathbb {N} \setminus \{0\}}$ (gradi di libertà)
Supporto	${\displaystyle x\in }$
Funzione di densità	${\displaystyle {\frac {1}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}}x^{k/2-1}e^{-x/2}}$
Funzione di ripartizione	${\displaystyle {\frac {1}{\Gamma (k/2)}}\gamma (k/2,x/2)}$
Valore atteso	${\displaystyle k}$
Mediana	circa ${\displaystyle k{\bigg (}1-{\frac {2}{9k}}{\bigg )}^{3}}$
Moda	${\displaystyle \max\{k-2,0\}}$
Varianza	${\displaystyle 2k}$
Indice di asimmetria	${\displaystyle {\sqrt {8/k}}}$
Curtosi	${\displaystyle 12/k}$
Entropia	${\displaystyle {\frac {k}{2}}+\ln(2\Gamma (k/2))+(1-k/2)\psi (k/2)}$
Funzione generatrice dei momenti	${\displaystyle (1-2t)^{-k/2}}$ per ${\displaystyle -1/2\leqslant t\leqslant 1/2}$
Funzione caratteristica	${\displaystyle (1-2\,i\,t)^{-k/2}}$
Manuale

{{Variabile casuale
  | nome       = Distribuzione <math>\chi^2(k)</math>
  | tipo       = densità di probabilità
  | pdf_image  = ]
  | cdf_image  = ]
  | parametri  = <math>k\in\mathbb{N}\setminus\{0\}</math> ('']'')
  | supporto   = <math>x\in</math>
  | pdf        = <math>\frac{1}{2^{k/2}\Gamma(k/2)} x^{k/2-1} e^{-x/2}</math>
  | cdf        = <math>\frac{1}{\Gamma(k/2)}\gamma(k/2,x/2)</math>
  | media      = <math>k</math>
  | mediana    = circa <math>k\bigg(1-\frac{2}{9k}\bigg)^3</math>
  | moda       = <math>\max\{k-2,0\}</math>
  | varianza   = <math>2k</math>
  | skewness   = <math>\sqrt{8/k}</math>
  | curtosi    = <math>12/k</math>
  | entropia   = <math>\frac{k}{2}+\ln(2\Gamma(k/2))+(1-k/2)\psi(k/2)</math>
  | momgenfun  = <math>(1-2t)^{-k/2}</math> per <math>-1/2\leqslant t\leqslant 1/2</math>
  | funzcar    = <math>(1-2\,i\,t)^{-k/2}</math>
}}